Comptar és fer una bijecció a un subconjunt dels naturals.

I és que en una classe on et parlen així, poden ser dues coses: o un pal enorme, o l’assignatura més interessant i difícil que he fet en tota la carrera (i és el cas d’una optativa que estic fent).

Una classe d’aquelles que et marquen.

D’entrada, vam veure com els infinits són diferents, i hi ha uns infinits que són més grans que altres. I tot això per acabar demostrant que hi ha més problemes que solucions. Literalment. A més, per més inri, resulta que els problemes no solucionables, són moltíssims més que els que podem resoldre.

Tot això pot semblar una frikada, però no ho és. De debò, és que es tracta de la mateixa vida real. Considerem que tenim qualsevol problema, qualsevol càlcul, qualsevol tipus de plantejament a resoldre,… el primer pas? Ho formalitzem. Com? Amb algun llenguatge, no? I resoldre’l no és més que desenvolupar una sèrie d’instruccions (el que vindria a ser un programa) que en porten a algún lloc.

Doncs això, que ahir em van demostrar (no ho posaré aquí, tranquils) que tenim infinitíssims més problemes que solucions, i el més important de tot: no depèn de la tecnologia. No és falta de memòria, de temps, ni d’espai.

Ah, és clar, i d’aquests, dels que es poden resoldre, no n’hem resolt més que una petitíssima part.

Doncs així va el món. Meditem-hi!

NOTA: Això és una relfexió personal, si a algú li interessa, aquí hi ha més informació o buscar per Màquina de turing, Churh, etc...